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如果您购买的新手机卡发现抖音账号被封号，您可以尝试以下步骤来处理。
1、确认账号状态：首先确认账号是否真的被封号，尝试登录抖音账号，查看是否有明确的封号提示。
2、联系抖音客服：如果确认账号被封，可以通过抖音官方的客服渠道（例如抖音官方网站的客服页面、抖音APP内的反馈入口等）联系抖音客服，了解封号的原因，并询问是否有解决办法。
3、提供证明资料：如果您确认这张手机卡是您第一次使用，并且您并没有违反抖音的使用规定，您可以向抖音客服提供相关的证明资料，例如购买手机卡的凭证、您的身份证明等，以证明这张手机卡是您刚刚购买的。
4、申诉解封：根据抖音客服的指引，您可以进行账号申诉解封，在申诉时，要诚实说明情况，并提供相关的证据资料。
5、更换手机号：如果申诉未能解决问题，您可以考虑更换新的手机号码，并重新注册抖音账号。
需要注意的是，在购买手机卡时，一定要选择正规的渠道购买，避免购买到被他人使用过的手机卡，在使用抖音时，也要遵守抖音的使用规定，避免违规行为导致账号被封。